複素力学系で有名な図にマンデルブロ集合がありますが、同じ漸化式を異なる条件で計算するとジュリア集合を計算する事が出来ます。ここでは、Pythonによるジュリア集合を描画し、さらに変数を連続的に変化させた場合で動画にする方法を紹介します。
続きを読むPythonでジュリア集合を描画！条件変更で動画にしてみた
シミュレーション
Pythonで描くマンデルブロ集合!フラクタルの旅を体感してみる
複素力学系の範囲に大変不思議な図形を描画する「マンデルブロ集合」というものがあります。ここではPythonを使って複素数の漸化式をシミュレートし、マンデルブロ集合を実際にプロットしてみました。
続きを読むPython/sympyとnumpyで書くニュートン-ラフソン法
方程式系を数値解析的に解く方法としてニュートン-ラフソン法があります。有名な手法で記事も沢山ありますが、ここではPythonのsympyを使って記号的に本手法を書いてみます。
続きを読むsympyで定義した2変数関数をマクローリン展開してプロットする
テイラー展開やマクローリン展開は1変数関数では有名ですが、2変数関数の場合でもよく使います。ここではsympyを使って記号ベースで2変数関数をマクローリン展開し、matplotlibによるプロットをする所までをやってみます。
続きを読むPython/sympyでテイラー展開した結果をグラフ化する方法
テイラー展開は任意点周りの近似計算をすることが出来るため、様々な工学的・物理的場面で活躍します。ここではsympyを使って面倒なテイラー展開をPythonにやらせ、グラフプロットまで自動で行うことを目標とします。
続きを読むNumpyだけで書いたガウスの消去法で連立1次方程式を解いてみた
ガウスの消去法は掃き出し法とも呼ばれ、機械的に連立1次方程式を解く方法で有名です。Pythonには様々な便利ライブラリがありますが、ここではNumpyだけを使ってガウスの消去法を書き、アルゴリズムの理解をすることを目標とします。
続きを読むPythonの4次ルンゲ・クッタ法で多自由度連成振動を解く方法
多数の質点系から成る多自由度系は各点の振動が影響し合う連成振動をします。連成振動を解く方法は色々ありますが、ここでは有名な4次のルンゲ・クッタ法をPythonで作成して解いてみます。
続きを読むPythonの過渡応答解析で力を滑らかにかけて応答の違いを見る
振動の時刻歴応答シミュレーションを行う場合、加振の信号は多大に影響します。今回は滑らかに振幅増加する信号を使った場合とそうでない場合で、応答波形がどう変化するのかをPythonで確認していきます。
続きを読むPythonで1自由度振動系の過渡応答の周波数分析をやってみた
Pythonによる1自由度振動系の自由振動と強制振動を学んだので、モデルの周波数応答をみてみます。この記事は真面目に定常の周波数応答を行っているのではなく、運動方程式の過渡応答結果を単純に周波数軸で並べる方法を紹介します。
続きを読むPythonで多自由度系の固有値解析!固有振動数とモードを計算
構造物の代表的な振動解析に「固有値解析」というものがあります。多自由度系の固有値解析は振動で問題になる固有振動数と振動モードの形を計算することができるため、世間で広く活用されています。ここではPythonによる振動の固有値解析方法を紹介します。
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