このブログではしばらく自前のルンゲ・クッタ法を使って振動解析を行ってきました。しかしPythonで常微分方程式の数値計算をする時はSciPyのodeintを使った方が良いです。ここでは巨人の肩に乗るつもりでSciPy/odeintで振動問題を解くための例題を紹介します。
続きを読むPythonで多自由度振動系の過渡応答計算をする時はSciPyを使おう
工学
Pythonで非線形ばねを持つ1自由度振動系の周波数応答関数を求める
振動系の運動方程式において復元力項が非線形になった時、その周波数応答関数は特徴的な形を示します。この記事では非線形ばねを有する1自由度の運動方程式を題材に、ハードニング特性やソフトニング特性の周波数応答関数をPythonで解析する方法を紹介します。
続きを読むPythonでDuffing振動子を解析してアトラクターを見る
Duffing振動子は非線形の2階常微分方程式です。この方程式をある特定のパラメータ下で解析すると特徴的な模様のアトラクターを観察できます。ここではDuffing振動子の概要と、Pythonによる計算方法を紹介し、自分の手でアトラクターを描くまでを目標とします。
続きを読む振動波形のヒルベルト変換から対数減衰率を求めるPythonコード
減衰自由振動現象の重要な特性に減衰率があります。減衰特性は物性から求めることが難しいので、実際に系を振動させて測定することが一般的です。ここでは減衰自由振動の波形に対してヒルベルト変換を行い、対数減衰率を計算するPythonコードを紹介します。
続きを読むPython/OpenCVで2次元面の重心を求める方法
3Dモデルの断面といった2次元画像の重心を求めることで、類似断面の形状ずれ等を求めることが可能です。重心は自分で計算することも可能ですが画像処理ライブラリであるOpenCVを使うと簡単に算出できます。ここではPython/OpenCVにて重心を計算する方法を紹介します。
続きを読むPython/Sympyで文字式のまま連立方程式を解く方法
力学系の問題を式展開する場合は文字式のまま書き進める場合がほとんどです。連立方程式を数値的にコンピュータで解くアルゴリズムは多々ありますが、文字式の検算には使えません。ここではPython/Sympyを使って文字式をそのまま扱って連立方程式を解く方法を紹介します。
続きを読むPythonで2D移流拡散方程式を数値計算して拡散流れを表現する
これまで当ブログでは2Dの「移流方程式」と「拡散方程式」を扱いました。ここではこれら2つの流体現象を組み合わせた「移流拡散方程式」を学びます。いつも通りPythonでコーディングしながら解説を行い、流れを確認して理解を深めます。
続きを読むPythonで2次元拡散方程式を数値解析して定常解析と比較する
数値流体力学の学習は各要素毎に離散化手法と解析手法を学ぶことが重要です。ここでは2次元の拡散方程式の概要や離散化手法を説明し、Pythonで実装しながら学習します。結果は定常解析の結果と比較することでラプラス方程式にも触れてみます。
続きを読むPythonで2次元移流方程式を数値計算する方法
1次元移流方程式で基礎を学んだ後は2次元移流方程式を学びます。ここでは2次元移流方程式の差分化手法の例とPythonコードによるアニメーション作成までを行います。2次元の初期場を作る方法、漸化式の更新方法、結果のプロット方法について考えてみた結果を紹介します。
続きを読む2D数値計算の境界条件を画像から作るPythonコード例
2Dの流体解析をする時、計算領域内部に置いた構造物の影響を考慮したくなります。ここでは画像の輪郭から流体解析に使用できる境界条件を作る1つの例を、Pythonの流体解析コードと画像処理コードをコラボしながら考察してみたいと思います。
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