テイラー展開やマクローリン展開は1変数関数では有名ですが、2変数関数の場合でもよく使います。ここではsympyを使って記号ベースで2変数関数をマクローリン展開し、matplotlibによるプロットをする所までをやってみます。
続きを読むsympyで定義した2変数関数をマクローリン展開してプロットする
シミュレーション
Python/sympyでテイラー展開した結果をグラフ化する方法
テイラー展開は任意点周りの近似計算をすることが出来るため、様々な工学的・物理的場面で活躍します。ここではsympyを使って面倒なテイラー展開をPythonにやらせ、グラフプロットまで自動で行うことを目標とします。
続きを読むNumpyだけで書いたガウスの消去法で連立1次方程式を解いてみた
ガウスの消去法は掃き出し法とも呼ばれ、機械的に連立1次方程式を解く方法で有名です。Pythonには様々な便利ライブラリがありますが、ここではNumpyだけを使ってガウスの消去法を書き、アルゴリズムの理解をすることを目標とします。
続きを読むPythonの4次ルンゲ・クッタ法で多自由度連成振動を解く方法
多数の質点系から成る多自由度系は各点の振動が影響し合う連成振動をします。連成振動を解く方法は色々ありますが、ここでは有名な4次のルンゲ・クッタ法をPythonで作成して解いてみます。
続きを読むPythonの過渡応答解析で力を滑らかにかけて応答の違いを見る
振動の時刻歴応答シミュレーションを行う場合、加振の信号は多大に影響します。今回は滑らかに振幅増加する信号を使った場合とそうでない場合で、応答波形がどう変化するのかをPythonで確認していきます。
続きを読むPythonで1自由度振動系の過渡応答の周波数分析をやってみた
Pythonによる1自由度振動系の自由振動と強制振動を学んだので、モデルの周波数応答をみてみます。この記事は真面目に定常の周波数応答を行っているのではなく、運動方程式の過渡応答結果を単純に周波数軸で並べる方法を紹介します。
続きを読むPythonで多自由度系の固有値解析!固有振動数とモードを計算
構造物の代表的な振動解析に「固有値解析」というものがあります。多自由度系の固有値解析は振動で問題になる固有振動数と振動モードの形を計算することができるため、世間で広く活用されています。ここではPythonによる振動の固有値解析方法を紹介します。
続きを読むPythonで計算するために多自由度振動系を行列形式にする方法
コンピュータに連立方程式を計算させる時は、線形代数学で学んだ行列形式で方程式を表現する方が効率的です。ここではPythonをはじめ様々なコンピュータシミュレーションのために、多自由度振動系の運動方程式を行列形式へ変換する方法を紹介します。
続きを読むPythonで線形代数!行列の対角化をする方法
固有値と固有ベクトルを学んだら対角化を学びましょう。対角化は行列の計算を容易にさせるメリットがあります。ここでは対角化の概要と、Pythonによる計算の例を紹介します。
続きを読むPythonで線形代数!固有値と固有ベクトルを求める
行列の固有値と固有ベクトルは統計学的にも物理学的にも重要な意味を持っており、計算可能な技能を身に着けることは今では技術者として必須の項目といっても過言ではないかも知れません。ここでは計算技能としての手計算と、Pythonによる簡単な解法手段の両方を紹介します。
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