数値流体力学を学習して普段のCAEへの理解を深めたいと思います。ここでは入門レベルとして1次元移流方程式の紹介、偏微分方程式の離散化からPythonによる実装までを行います。さらにシミュレーション結果は動画で確認できるようにして理解を深めます。
続きを読むPythonで1次元移流方程式を離散化して数値流体力学に入門する
NumPy
Pythonで学ぶデータ同化の基礎！線形最小分散推定をやってみる
観測値とモデルの第1推定値を使って統計的に最適値を推定する「データ同化」という手法があります。ここでは基礎である線形最小分散推定を、初学者の筆者が理解した事をできるだけ噛み砕きながら、さらにPythonを使って実際にデータ処理を行ないながら紹介します。
続きを読むPython/matplotlibでウォーターフォール図を描く方法
ウォーターフォール図は企業のIR資料でよく見かける図ですが、投資家向け以外でも使いこなせば大変説得力のある図となるようです。ここではPythonでウォーターフォール図を描くにはどうしたら良いかを検討した結果を紹介します。
続きを読むPythonでよく使うNumPy処理のまとめ（抽出・並べ替え等）
PythonはNumpyというライブラリの恩恵を多く受けていますが、たまにしか使わない処理は毎回忘れてしまいます。毎度調べながら作業するのは効率が悪いので、ここではNumpyの要素抽出や並べ替えといった処理をまとめておきます。
続きを読むPython/sympyとnumpyで書くニュートン-ラフソン法
方程式系を数値解析的に解く方法としてニュートン-ラフソン法があります。有名な手法で記事も沢山ありますが、ここではPythonのsympyを使って記号的に本手法を書いてみます。
続きを読むPython/sympyでテイラー展開した結果をグラフ化する方法
テイラー展開は任意点周りの近似計算をすることが出来るため、様々な工学的・物理的場面で活躍します。ここではsympyを使って面倒なテイラー展開をPythonにやらせ、グラフプロットまで自動で行うことを目標とします。
続きを読むNumpyだけで書いたガウスの消去法で連立1次方程式を解いてみた
ガウスの消去法は掃き出し法とも呼ばれ、機械的に連立1次方程式を解く方法で有名です。Pythonには様々な便利ライブラリがありますが、ここではNumpyだけを使ってガウスの消去法を書き、アルゴリズムの理解をすることを目標とします。
続きを読むPython/NumPyで線形代数!linalgで逆行列を求める方法
連立方程式を解いたりする時は行列形式のデータをよく扱います。その時に使う逆行列計算は手計算だと非常に面倒ですが、Pythonの線形代数モジュールであれば簡単に求めることが出来ます。
続きを読むPython/Numpyで楕円方程式を描画する!
画像処理でグラフィカルなアニメーションを作ったりする場合、軌跡の座標点に円や楕円方程式を使いたくなる場合があります。楕円は円の拡張なので、ここでは楕円方程式の描画をやってみます。
続きを読むPythonでガウス分布を持つノイズの作り方と調整方法
信号処理はノイズと切っても切れない縁があります。様々なモデル同定やテストに意思入れの無い信号としてノイズを用いることがあります。ノイズを用いる際は「どんな」ノイズか素性を知っておく必要があります。
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