2020年 5月 の投稿一覧

Pythonで描くマンデルブロ集合!フラクタルの旅を体感してみる

複素力学系の範囲に大変不思議な図形を描画する「マンデルブロ集合」というものがあります。ここではPythonを使って複素数の漸化式をシミュレートし、マンデルブロ集合を実際にプロットしてみました。

方程式系を数値解析的に解く方法としてニュートン-ラフソン法があります。有名な手法で記事も沢山ありますが、ここではPythonのsympyを使って記号的に本手法を書いてみます。

テイラー展開やマクローリン展開は1変数関数では有名ですが、2変数関数の場合でもよく使います。ここではsympyを使って記号ベースで2変数関数をマクローリン展開し、matplotlibによるプロットをする所までをやってみます。

テイラー展開は任意点周りの近似計算をすることが出来るため、様々な工学的・物理的場面で活躍します。ここではsympyを使って面倒なテイラー展開をPythonにやらせ、グラフプロットまで自動で行うことを目標とします。

mp3ファイルは様々なアプリで作成することができるファイルフォーマット形式ですが、信号処理ではwavファイルの方が汎用性があります。ここではPythonのpydubでmp3をwavに変換する方法を紹介します。

ガウスの消去法は掃き出し法とも呼ばれ、機械的に連立1次方程式を解く方法で有名です。Pythonには様々な便利ライブラリがありますが、ここではNumpyだけを使ってガウスの消去法を書き、アルゴリズムの理解をすることを目標とします。