Pythonで相関係数別に色分けするペアプロットを自作してみた

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ペアプロット(行列散布図)は多変量データの良い可視化手法です。seabornなら一発ですが、細かい可視化条件を付け難いため、ここではPythonのmatplotlibで自作し、相関係数によって背景色が変わるようにしてみました。

こんにちは。wat(@watlablog)です。ここではseabornを使わずにカスタマイズしたペアプロットを作成する方法を紹介します

ペアプロットの概要と自作する理由

seabornを使えば簡単にプロット可能

ペアプロット(行列散布図)とは、大量の変数列があるデータに対し、全ての変数の組み合わせ毎に相関関係を見るためのプロットです。

当WATLABブログでは「Python/seabornで行列散布図!ペアプロット方法と設定」という記事でPandasデータフレームで構成されたデータ群のペアプロット法を紹介しました。

上記記事では、以下の図のような結果を得ることができます。

図は対角線上にヒストグラム(histogram)、その他の要素はそれぞれの横変数と縦変数をクロスさせた散布図(scatter plot)を並べるというものです。

ペアプロットの例

このように俯瞰するとどの変数とどの変数がどれだけ相関があるのかといった情報をひと目で得ることが可能です。

そう…この程度の変数量であれば!

以下の図はscikit-learnにプリセットされている乳がんに関するデータセット(dataset.load_breast_cancer())をペアプロットしたものです。

breast-cancerのペアプロット

(…圧倒)

変数の数は30程度ですが、ペアプロットにすると\(30^{2}\)のグラフが作成されるので、変数が多いと正直ここから何を読み取れば良いかがわかりません。

ペアプロットの目的から考え直そう!

多変量のデータを分析して何がしたい?

そもそも、ペアプロットは相関関係をざっくりと確認することが目的なので、個人的には多変量データの場合はペアプロットを使って細かく数値を分析する必要はないと考えます。

もちろん特徴量エンジニアリングとして細かい分析ができることに越したことはありませんが、その場合はペアプロットではなく別の手法を使った方が良いと思います。

多変量データを分析することで、各変数の重要度・寄与度分析や回帰モデルを生成することが出来ます

しかしながら、変数が増えてくると多重共線性マルチコ)という問題がおきやすく、何も考えずデータをそのまま学習に使ってしまうと予測精度が著しく落ちてしまうといったことになります。

多変量解析における注意点等の話は、「Python機械学習!scikit-learnによる重回帰分析」に少し記載しましたので是非参考にしてみて下さい。

相関係数が重要ならそれも可視化しよう!

ペアプロットの強みは、大まかに相関関係を把握できることなので、直接それをマトリクスにしてみようと思ったのがこの記事を書き始めた発端です。

今回は以下の図のようにペアプロットの各散布図に相関係数による色付けをしてみました。

色付けペアプロット

このようなことが出来れば、下図のように決定係数\(R^{2}=0.6\)以上の散布図だけ赤くマーキング…といったことも可能になります。

閾値ペアプロット

これなら少しは見やすいかも知れない!

seabornだと細かいカスタマイズが難しい

あとはこれを実現するコードをサクっとseabornの引数指定とかでいければ問題なかったのですが、中々公式ドキュメント見てもよくわかりませんでした。

seabornのpairplotは全体のグラフに対してクラスで色分けしたり、Pandasデータフレームのインデックスを扱えたりする所は得意なのですが、ある座標のプロパティだけを変更…といった細かい作業は不得意だと感じます(僕が探せなかっただけかも知れませんが)。

そのため今回はグラフ描画機能はmatplotlib、データ処理系はPandasとかNumpyといった良く使うものだけでペアプロットをしてカスタマイズしやすくしてみました。

Pythonでペアプロットを自作してカスタマイズするコード

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全コード:相関係数ヒートマップペアプロット

以下のコードは相関係数Rをカラーマップの0から255のデータ範囲に正規化(スケーリング)して背景色にするコードです。

この見方が世の中にあるかはわかりませんが、相関係数ヒートマップペアプロット(R-HP:R-Heatmap Pairplot)と勝手に名前を付けてしまいます。
詳細はコード内にコメントを書きましたので、参考にしてみて下さい。

このコードは上で紹介した以下の図が表示されます。もしPCが重いと感じる人はまずはirisデータセットとかでお試ししてみると良いかも知れません。

全コード:\(R^{2}\)閾値ペアプロット

続いて以下のコードは決定係数\(R^{2}\)で散布図を赤でマーキングするコードです。

こちらは仮に\(R^{2}\)閾値ペアプロット(R2TP:\(R^{2}\)-Threshold Pairplot)と呼んでみましょう(既にあったらすみません)。
こちらも詳細はコード内のコメントを参照下さい。

こちらも図を再掲します。

まとめ

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本ページでは多変量データセットを効率よく相関分析できるように、ペアプロット(行列散布図)をカスタマイズする方法を紹介しました。

seabornを使わなくても、ペアプロットは散布図とヒストグラムで構成されているため、個々の計算は特に特別な知識がいるものではありませんでした(最も躓きやすい所はグラフを隙間なく詰める方法等のグラフィカルな部分かと思います)。

今回は相関係数や決定係数を使って可視化の方法を工夫してみましたが、ぱっと見でどの辺に相関の高い所があるかを分析できるようになったと思います。

重回帰分析等の多変量解析では多重共線性が問題でフィッティング精度が落ちることがよくあると思いますので、機械学習等でデータを入力する前によくデータを見るということを習慣付けたいですね。

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