Python

Python/Sympyで文字式のまま連立方程式を解く方法

力学系の問題を式展開する場合は文字式のまま書き進める場合がほとんどです。連立方程式を数値的にコンピュータで解くアルゴリズムは多々ありますが、文字式の検算には使えません。ここではPython/Sympyを使って文字式をそのまま扱って連立方程式を解く方法を紹介します。

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Pythonで2次元移流方程式を数値計算する方法

1次元移流方程式で基礎を学んだ後は2次元移流方程式を学びます。ここでは2次元移流方程式の差分化手法の例とPythonコードによるアニメーション作成までを行います。2次元の初期場を作る方法、漸化式の更新方法、結果のプロット方法について考えてみた結果を紹介します。

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2D数値計算の境界条件を画像から作るPythonコード例

2Dの流体解析をする時、計算領域内部に置いた構造物の影響を考慮したくなります。ここでは画像の輪郭から流体解析に使用できる境界条件を作る1つの例を、Pythonの流体解析コードと画像処理コードをコラボしながら考察してみたいと思います。

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Pythonで2次元ラプラス方程式を数値計算する方法

時間によって変化しない定常状態を示すラプラス方程式は様々な物理現象の基礎となっています。ここではラプラス方程式の差分化から説明します。また、学習の理解を深めるために簡単な2次元のラプラス方程式をPythonを使って数値計算する方法を紹介します。

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Pythonで連立方程式をヤコビ法(反復法)で解く方法

連立方程式の解法は直接法がわかりやすいですが、巨大な方程式の場合は計算時間が問題となります。ここでは直接法に比べ高速に連立方程式を解くことができる反復法の中で、比較的ポピュラーなヤコビ法を注意点と共に説明しPythonで実装してみます。

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Pythonで拡散方程式を数値計算してアニメーションを作成する

熱流体分野の基礎学習として、拡散方程式の離散化と数値計算を行います。拡散方程式も移流方程式と同様に安定性の議論が必要です。ここではPythonを使って自分の手で実装しながら学習し、理解を深めるためにシミュレーション結果をアニメーションで確認するコードも紹介します。

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