2Dの流体解析をする時、計算領域内部に置いた構造物の影響を考慮したくなります。ここでは画像の輪郭から流体解析に使用できる境界条件を作る1つの例を、Pythonの流体解析コードと画像処理コードをコラボしながら考察してみたいと思います。
続きを読む2D数値計算の境界条件を画像から作るPythonコード例
反復法
Pythonで2次元ラプラス方程式を数値計算する方法
時間によって変化しない定常状態を示すラプラス方程式は様々な物理現象の基礎となっています。ここではラプラス方程式の差分化から説明します。また、学習の理解を深めるために簡単な2次元のラプラス方程式をPythonを使って数値計算する方法を紹介します。
続きを読む連立方程式をSOR法で解くPythonコードと緩和係数のパラスタ
連立方程式を反復法で解くSOR法はガウス・ザイデル法よりも高速になる可能性を持ちますが、緩和係数（加速パラメータ）の調整が必要です。ここではPythonを使ってSOR法を実装し、緩和係数のパラメータスタディと最適な緩和係数との比較を行います。
続きを読むPythonで連立方程式をガウス・ザイデル法（反復法）で解く方法
連立方程式を反復法で解く方法として、直列ではヤコビ法より計算が速く終わるというガウス・ザイデル法を学びます。ここではガウス・ザイデル法がなぜ効率的なのかを式を用いて解説し、Pythonで実装しながら理解を深めます。
続きを読むPythonで連立方程式をヤコビ法（反復法）で解く方法
連立方程式の解法は直接法がわかりやすいですが、巨大な方程式の場合は計算時間が問題となります。ここでは直接法に比べ高速に連立方程式を解くことができる反復法の中で、比較的ポピュラーなヤコビ法を注意点と共に説明しPythonで実装してみます。
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