フーリエ変換

Pythonで学ぶ信号処理!振幅変調のサイドバンドを観察してみる

信号の時間波形が振幅変調していると、フーリエスペクトルにサイドバンドが発生する事が知られています。ここでは振幅変調波の概要と、Pythonを使って様々な条件のフーリエスペクトルを計算し、サイドバンドの特性を見ていきます。

Pythonを使うと簡単にFFTやスペクトログラムを計算できますが、より深い分析を行う場合は任意の帯域（バンド）毎に統計量や技術計算をかける場合があります。ここでは、Pythonで得られたスペクトルからバンド計算をする方法を紹介します。

フーリエ変換は様々な分野で使われている分析手法です。しかし計測時の制約から周波数分解能が足りずに正確な振幅を得られない場合もあります。この記事では、少ない情報でもフーリエ変換時の周波数分解能を高める方法を考察します。

科学技術計算では波形からピークを読み取る必要性に迫られます。Pythonではscipyのsignal.argrelmaxを使って簡単にピーク検出が可能です。ここではFFT波形を例に自動でピーク検出する方法を紹介します。

時間波形から微分積分演算を行う方法は有名ですが、信号処理の分野では頻繁に周波数領域を扱います。ここでは周波数軸でダイレクトに微積分する方法を紹介し、実際にPythonコードを書いて検証してみました。

フーリエ変換は1次元(1D)の信号に対してかけるのが一般的ですが、2次元(2D)信号にかけることで画像のフィルタリングに応用可能です。ここではPython/Numpyを使った2Dフーリエ変換の方法を紹介します。